Analisis Struktur Statis Jembatan Gantung Sederhana


Tulisan ini muncul dikarenakan bahwa sangat sedikit buku ataupun artikel dalam bahasa Indonesia yang mengulas secara ringkas dan mudah mengenai cara menganalisis jembatan gantung sederhana. Kebanyakan buku menggunakan metode lama yang menyelesaikan dalam bentuk persamaan tertutup. Dengan kemahsyuran aplikasi elemen hingga, pemecahan dengan analogi frame dianggap lebih sederhana dan memberikan hasil yang cukup baik untuk desain.

 

TEORI

Risalah matematis jembatan gantung pertama kali ditulis oleh matematikawan dan insinyur perancis, Louis Navier (1785-1836). Persamaan dipakai selama beberapa dasawarsa dan banyak jembantan gantung dibangun dengannya. Inti persamaan tersebut adalah pendekatan hubungan antara statis kabel terhadap menara. Beberapa orde persamaan diferensial diturunkan dan dipecahkan. Sebenarnya persamaannya bisa dikatakan terlalu banyak disederhanakan. Awalnya Navier mengabaikan beban angin dalam analisanya dengan hanya mengacuhkan beban kendaraan. Tetapi setelah runtuhnya Jembatan Selat Menai oleh terpaan badai, Navier akhirnya memasukkan beban angin. Meskipun dengan perbaikan tersebut, persamaan yang cukup akurat baru dirumuskan oleh insinyur Austria-Hungaria Joseph Melan (1854-1941). 
Persamaan 1
H tinggi lengkungan h  kecil jarak dari lantai jembatan dengan titik paling bawah lengkungan kabel (Gazzola : 64-65).

Dengan berkembangnya aplikasi elemen hingga berbasis grafis antar muka (graphical user interface) seperti SAP2000 dan Ansys, maka analisis jembatan gantung bisa lebih mudah dengan mengunakan analogi rangka (frame). Untuk kabel, bisa dimodelkan dengan balok dengan pengubahan modulus elastisitas ekivalen menjadi :
Persamaan 2
Dimana E adalah modulus tangen kabel, w adalah berat jenis kabel, S panjang kabel, A luas penampang kabel, dan T adalah tarikan kabel (Ersnt, 1965)

Untuk mencari panjang kabel dengan mengasumsikan bentuk lengkungan kabel sebagai parabola,

Persamaan 3a
atau koordinat sisi sebelahnya,
Persamaan 3b
Maka,
Persamaan 4
dan gaya tarik kabel,
Persamaan 5
w  adalah beban distribusi merata. (Meriam, 1993 : 230-231).

TAHAPAN PERHITUNGAN

Bedasarkan teori diatas sebenarnya sudah cukup mudah dipahami. Namun bagi mahasiswa yang baru memakai program elemen hingga mungkin masih ada sedikit kebingungan. Secara ringkas, begini tahapannya.
Gambar 1. Simbol dan pemodelan
  1. Buatlah koordinatnya, biasanya dalam koordinat gaussian. Bentuk lengkungan bedasarkan persamaan 3a dan 3b. Beberapa program seperti SAP2000 atau MIDAS justru menyediakan fitur yang memudahkan pembuatan koordinat jembatan gantung.
    Gambar 2. Penginputan koordinat
    Gambar 3. Pemodelan bedasarkan koordinat Gambar 2.

  2. Hitung modulus elastisitas ekivalen. Modulus tangen kabel diperoleh dari katalog kabel. Sedangkan tarikan diasumsikan dengan persamaan 5.
  3. Masukkan data material (bahan) seperti berat jenis, modulus elastisitas dll.
    Gambar 4. Input data bahan
  4. Lakukan pemodelan dengan menyambung tiap buhul dengan elemen yang dikehendaki sesuai perencanaan.
  5. Buatkan Load Case terdiri dari beban mati, beban hidup simetris, beban hidup asimetris dan beban terpusat kendaraan. Lihat petunjuk RSNI 03-3429-1994.
    Gambar 5. Pola beban hidup
    Gambar 6. Beban hidup simetris
    Gambar 7. Beban hidup asimetris
  6. Buat beban kombinasi jika diperlukan.
  7. Run dan analisis. Jika hasil tarikan berbeda dengan asumsi maka perlu dilakukan iterasi lagi nilai T.
    Gambar 8. Diagram gaya tarik kabel.
Selesai!
Berkas : unduh (Dokumen LinPro)

DAFTAR PUSTAKA

  • Gazzola, Filippo. “Mathematical models for suspension bridges.”London, MS&A Springer (2015).
  • Meriam, J. L., dan L. G. Kraige. “Mekanika Teknik- Statika.” Edisi ke Dua. Penerbit ERLANGGA (1993).
  • Ernst, Hans-Joachim. “Der E-Modul von Seilen unter berucksichtigung des Durchhanges.” Der Bauingenieur 40.2 (1965): 52-55.


    sipilsite merupakan sebuah sarana untuk berbagi ilmu, khususnya ilmu yang membahas dunia konstruksi bangunan. Secara umum ilmu-ilmu tentang duni konstruksi, baik konstruksi Air, Tanah, Struktur, Transportasi, Gambar Teknik, dan juga Pengalaman Admin selama ini dalam dunia konstruksi .Semoga dengan hadirnya sipilpoin.com dapat menambah ilmu kita bersama, sehingga dunia konstruksi indonesia tidak kalah dengan dunia konstruksi dari luar.


    EmoticonEmoticon